Fullscreen
Loading...
 

Morphodynamiques et émergences spatio-temporelles

La reconstruction des formes et de leurs morphodynamiques pose des défis redoutables. Comment identifier les formes émergentes dans un flux d’images bruitées, incomplètes, prises à intervalles réguliers ou non ? Comment représenter ces formes ? Quels langages de description des formes sont à développer, voire à inventer ? Comment définir la similarité entre des formes et catégoriser ces formes ? Comment penser la « dérivée d’une forme », de façon continue ou de façon discrète ? Quels langages pour décrire la dérivée d’une forme, comme les L-systèmes pour les aspects globaux de la morphogenèse des plantes ? Comment une forme peut devenir le support d’un processus « autonome » qui influence les entités qui l’ont fait émerger ? Plus largement, les formes émergent à différentes échelles spatiales avec des temps caractéristiques différents et des phénomènes de rétro-contrôle de la forme globale sur les formes et les morphodynamiques locales. Quels modèles pour intégrer ces morphodynamiques aux différentes échelles ?


Mots clés: morphodynamique, émergence-immergence, reconstruction de formes et de motifs, théorie des singularités, fractales, dérivée d'une forme, automate cellulaire, équations aux dérivées partielles, biomécanique

Grands défis:

  • Les stratégies de représentation et l'extraction des paramètres pertinents selon les objectifs de la reconstruction.
  • Développer des formalismes morphodynamiques.

1. Les stratégies de représentation et l'extraction des paramètres pertinents selon les objectifs de la reconstruction.

Les systèmes complexes sont le siège à toutes les échelles de l'émergence d'une grande variété de structures, de formes et de motifs. Ceux-ci constituent des unités pertinentes pour comprendre le fonctionnement et l'évolution de ces systèmes (tissus formés par les cellules, communautés dans les réseaux sociaux, macro-structures formées par les courants marins, etc.).
La reconstruction de ces formes et de leurs dynamiques (morphodynamiques) nécessite de développer des protocoles de mesure à même de rendre compte de l'évolution d'un système à plusieurs échelles spatio-temporelles. Cette reconstruction doit également faire face au caractère incomplet et bruité des données obtenues ce qui amène le problème de la complétion des données et par là-même des formes reconstruites. La mise en évidence théorique de certaines invariances d'échelle spatiales ou temporelles peuvent considérablement structurer des protocoles de collecte de données. L'explicitation théorique de formes remarquables et de leurs propriétés singulières au sein d'un modèle donné ouvre la voie à des méthodes de détection automatique de formes et de complétion de données.

Comment représenter ces formes ? Quels sont les formalismes qui nous permettront d'articuler correctement le passage de la collecte de données à la détection de motifs ? De quelle manière ces formalismes pourront-ils nous aider à identifier les mesures pertinentes pour la détection, la complétion et la reconstruction de motifs ? Il y a là un enjeu majeur dans la mise en place d'une dialectique entre modélisation et collecte de données pour la compréhension des morphodynamiques.

Défi:
Définir des méthodes de mesures directement couplée aux méthodes de reconstruction de formes qui permettent une prise en compte des changements d'échelles spatiotemporelles et la prise en compte des données incomplètes.

Exemples :

    • Structure et dynamique des réseaux d'interactions naturels, sociaux ou artificiels.
    • Reconnaissance de motifs cellulaires ou tissulaires au cours de la morphogenèse (systèmes vivants).
    • Le jeu des possibles (systèmes vivants).


2. Développer des formalismes morphodynamiques.


Les formes (continues) et les motifs (discrets) émergent à différentes échelles spatiales avec des temps caractéristiques différents et des phénomènes de rétro-contrôle de la forme globale sur les formes et les morphodynamiques locales. Le second défi est de développer des formalismes morphodynamiques pour rendre compte de l'évolution des formes et motifs aux différentes échelles prenant en compte les couplages émergence/immergence entre les niveaux.

Ce défi passe :
- par la conception de langages de « motifs » pour représenter la dérivée discrète dans l’espace et le temps d’une forme : c’est le cas des L-systèmes pour la morphogenèse des plantes.
- par la catégorisation des morphodynamiques, comme dans le cas des champs morphogénétiques qui donnent naissance aux organes dans l’embryogénèse,
- la compréhension profonde des phénomènes physiques, cognitifs et sociaux à l’œuvre dans les influences inter niveaux pour intégrer les morphodynamiques et les émergences.

Résultats attendus :
- reconstruction des dynamiques des formes et motifs aux différents niveaux
- reconstruction boucles de retro-contrôle entre la forme globale émergente sur les formes et et les morphodynamiques locales.
- l'étude de la persistance-résilience-viabilité de ces formes et motifs en fonction des perturbations envisageables aux différentes échelles.

Exemples :

    • Les pores dans la structure du sol et leur interaction avec les microorganismes. Associer des typologies de structure du sol et leur morphodynamique à des activités biologiques.
    • Emergence de communautés et de normes dans les systèmes sociaux, etc...
    • Rôle des réseaux dans la configuration des territoires et la différenciation d’entités localisées-
    • Motifs caractéristiques dans la dynamique des séries temporelles climatiques.
    • Lien entre dynamiques spatiales et topologie : types d’interaction.
    • Reconstruction de l’évolution des concentrations et dispersions spatiales en biologie, sous l’effet d’interactions de portée spatiale variable à différentes échelles temporelles.
    • Question de la croissance des réseaux, réseaux endogènes, contraintes topologiques.
    • Persistance, résilience et changement des configurations spatiales sous l’effet de processus spatio-temporels.
Nous vous invitons à commenter cette page. Pour cela, il vous faut au préalable vous connecter. Si vous n'avez pas de login, en obtenir un vous prendra 10 secondes.