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Emergence en physique : comportements collectifs et fluctuations hors équilibre.


Contributeurs : Hugues Chaté, Olivier Dauchot et Daniel Bonamy.

A l’équilibre thermodynamique et à son voisinage, l’uniformité spatiale et la stationnarité temporelle sont la règle. Les fluctuations autour de ces états sont bien contrôlées et en un certain sens triviales. Les propriétés de transport sont gouvernées par un principe de réponse linéaire. A l’inverse, dès que l’on s’intéresse à des situations hors équilibre, (en présence de contraintes extérieures, ou au cours de relaxation extrêmement lentes – dynamique vitreuse), on constate à toutes les échelles l’émergence de comportements collectifs qui donnent naissance à des formes et des dynamiques complexes, fractales ou multi-fractales ainsi qu’à des propriétés de transport anormales. Les fluctuations autour de ces comportements globaux sont le plus souvent singulières; elles présentent des évènements extrêmes significatifs qui peuvent dominer les effets moyens et sont très sensibles aux effets de taille finie. Comprendre les mécanismes sous-jacents et identifier les comportements universels propres à ces situations hors équilibre est un des enjeux majeurs de la physique du 21ième siècle.

Mots clés : Morpho-dynamique, Mouvements collectifs, Fluctuations hors équilibre, Dynamique lente, Statistique des extrêmes.

Résultats attendus : Identifications de mécanismes élémentaires et de comportements universels hors équilibre, synthèse, auto-assemblage et analyse de matériaux complexes, modélisation des systèmes désordonnés, applications au-delà de la physique

Grands défis :

  • Auto-organisation, transport et dynamique spatiotemporelle de la matière complexe
  • Fluctuations hors équilibre
  • Matériaux métastables, relaxation lente et dynamique vitreuse


Défi n°1 : Auto-organisation, transport et dynamique spatiotemporelle de la matière complexe.


La physique non linéaire s'est intéressée aux motifs (patterns) issus d'instabilités prenant place dans des milieux simples (par exemple des fluides purs). Les concepts de criticalité auto-organisée et de croissance d’interfaces rugueuses ont ouvert des voies pour la compréhension des nombreuses lois d'échelles et structures fractales observées dans la nature. L’étude des comportements collectifs et de synchronisation des systèmes chaotiques modèles a engendré des perspectives nouvelles sur les dynamiques spatio-temporelles multi-échelles.

Aujourd'hui il s'agit de comprendre ce type de phénomènes émergents dans le cadre d'assemblées de constituants élémentaires plus complexes en interaction (entités auto-propulsées, nano-particules, biomolécules...). Ainsi se posent les questions de l'émergence du mouvement collectif (à toutes les échelles depuis la coopération de moteurs moléculaires, jusqu'aux groupes de grands animaux), de l'auto-organisation des bio-films et tissus cellulaires, de l'émergence des formes et de leur dynamique.

Avec en tête ces problèmes ayant toute leur acuité en biologie, en écologie, voire en sociologie, les physiciens privilégient les expériences modèles et bien contrôlées, exécutées sur des systèmes maintenus hors d'équilibre: fluides complexes (mousses, pâtes, milieux granulaires...) soumis à des flux d'énergie (cisaillement, vibrations...). La simplicité (relative) des systèmes étudiés permet en retour une compréhension plus fine, allant à l'essentiel, et, souvent, l'observation complète de la dynamique spatio-temporelle, pré-requis incontournable pour une véritable confrontation aux idées théoriques et aux modèles (numériques) qui en découlent.

Défi n°2 : Fluctuations hors équilibre


Le 20ème siècle a vu le développement d’outils et formalismes performants permettant de décrire de manière cohérente les systèmes au voisinage de l’équilibre thermodynamique. Ces systèmes présentent des comportements « moyens » bien définis et il est possible de relier ces fluctuations à la réponse du système à une petite perturbation extérieure (théorème dit de fluctuation-dissipation).

Hors équilibre, les fluctuations –spatiales et temporelles - peuvent alors devenir extrêmement importantes et il n’est plus du tout évident de définir le comportement « typique » du système comme une moyenne sur ces fluctuations. Comment par exemple définir la résistance à la rupture d’un matériau lorsque celle-ci est entièrement dictée par le défaut le plus important ? Comment faire une prévision météorologique lorsque celle-ci est sensible à une petite perturbation locale? Comment établir une stratégie de gestion de risque sur les marchés hautement volatiles? Un des enjeux de la physique du 21ème siècle sera de développer les formalismes permettant de caractériser la statistique des fluctuations observées dans ces systèmes hors équilibre. Il s’agira en particulier d’être en mesure (i) de définir clairement la notion de comportements « typiques », (ii) de reproduire les mises à l’échelle de ces comportements dits typiques et (iii) d’étendre la notion de théorèmes fluctuation-dissipation dans ces systèmes hors équilibre.

Défi n°3 : Matériaux métastables, relaxations lentes et dynamique vitreuse


Les systèmes désordonnés et en particulier les matériaux hétérogènes (verres, colloïdes, émulsions, milieux granulaires, alliages de polymères…) ont une très grande difficulté à rejoindre l'équilibre. Soumis à des contraintes internes d’ordre structurelles ou cinétiques, éventuellement frustrés dans la satisfaction de ces contraintes, la richesse de leurs configurations possibles rend tout retour à l’équilibre inaccessible sur des échelles de temps raisonnables en regard de leur environnement.

Dans ces situations intrinsèquement instationnaires, la dynamique est dominée par des effets de vieillissement ou de mémoire et la réponse à une sollicitation extérieure dépend de l’histoire du matériau.

La compréhension de l’interdépendance entre structure et dynamique qui prend place à toutes les échelles est un défi majeur pour les physiciens, et la condition sine qua non pour la maitrise de nombreux procédés industriels existants et le développement de matériaux intrinsèquement complexes (verres adaptatifs, bétons auto-réparants, nanomatériaux intelligents…). Au delà de la physique, de nombreux problèmes fondamentaux en informatique théorique (problèmes de satisfiabilité) et en biologie (repliement de protéines et de macromolécules) relèvent de cette thématique.

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