Les systèmes complexes, depuis la cellule jusqu'à l'écosphère, résultent de processus d'évolution et d'adaptation. Ils présentent des propriétés émergentes : le niveau microscopique sous-jacent fait émerger des formes organisées au niveau macroscopique, lequel influence en retour le niveau microscopique. Ces propriétés émergentes sont robustes et peuvent être étudiées de différents points de vue, selon la classe de systèmes adaptatifs complexes considérée.

L'apport des disciplines formelles pour la modélisation des systèmes complexes, qu'ils soient naturels ou artificiels, est considérable. Que serait la modélisation des systèmes complexes sans les transitions de phase, la renormalisation, les états critiques auto-organisés de la physique statistique, sans les systèmes dynamiques des mathématiques et sans les systèmes discrets ou les automates cellulaires de l'informatique ?

La compréhension des systèmes adaptatifs complexes passe par leur modélisation. Certes leurs modèles sont doublement contraints selon les règles habituelles de la science : d'une part, ils doivent être les plus parcimonieux possibles, avec un contenu théorique intelligible ; d'autre part, ils doivent fournir une reconstruction de l'ensemble des données provenant de l'observation de ces systèmes. Mais la nouveauté vient de la quantité des données accumulées sur les systèmes complexes qui connaît une expansion aujourd'hui très rapide, non seulement sous forme de données numériques en 1D mais aussi d'images en 2D et 3D. Dans ce flux croissant de données, il s'agit de repérer les patterns spatiaux-temporels à soumettre aux reconstructions rationnelles de la modélisation et de la simulation. Cette reconstruction met en oeuvre des méthodes inductives de plus en plus sophistiquées avec l'aide de moyens computationnels puissants. Cette activité de reconstruction est par nature interdisciplinaire, associant chaque discipline directement concernée avec des spécialistes venant des disciplines formelles, mathématiques, informatiques et physiques.

C'est dans cet aller-retour entre l'acquisition de données sur la base d'hypothèses modélisatrices et leur reconstruction par la modélisation qu'une science des systèmes complexes peut se développer. Les systèmes complexes sont des objets intrinsèquement pluridisplinaires. Pour un même objet, ce sont des théories différentes et hétérogènes qui peuvent en rendre compte : les activités neuronales peuvent être pensées à la fois comme des équations dynamiques et comme structure logique d'un contenu. Il reste beaucoup à faire au plan théorique, sur la base des avancées du siècle passé, pour avoir les concepts et les modèles qui fournissent des explications élégantes aux phénomènes émergents.